سلام دوستان یه تکلیف هندسه برای عید داشتیم خواهشا این رو تا آخر 17 ام جواب بدین.
1 - ثابت کنید در یک متوازی الاضلاع ، جمع مربعات اضلاع برابر است با جمع مربعات قطر ها.
2- در مثلث ABC (متساوی الساقین نیست) نقطه های D و E و F نقطه های میانی ضلع های آن هستند. چنانچه H پای ارتفاع وارد از راس A باشد، ثابت کنید چهار ضلعی DEFH ذوزنقه ی متساوی الساقین است.
3- شعاع دایره ی محیطی مثلث ABC برابر با R است.
ثابت کنید: (R=(abc) / (4S که در آن S برابر با مساحت مثلث ABC است.
4- دایره ی محیطی مثلث ABC را می کشیم . AD نیمساز وارد از راس A را میکشیم و آن را از طرف D امتداد میدهیم تا دایره را در نقطه ی E قطع کند.
ثابت کنید: AD * AE = AB * AC